局域网中两台电脑上网？

我家的电脑宽带是单位统一安装的，由办公室统一管理，今天买了台笔记本，想两台一起上网。不知道能不能行？我家的局域网比较麻烦，每次重装完系统后要更改计算机名和工作组，好像IP只认这台电脑。中午我把网线从台式机拔下插到本本上，设置和台式机一样的IP一样的计算机名和工作组，本本都上不了，有没有高手能帮帮我，看怎么能让两台电脑都上网，谢谢了。
我中午不用台式机，只用本本都上不了网。设置和台式机是一样的。前一阵，单位说有病毒入侵，每个用户都规定了指定的地址，说是要登记每个用户计算机的什么东西，把以前的网关和ip都改了，还贴了公告要求按照公告上的要求对每台计算机进行更改。

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