求c的取值范围

当x∈[-2,2]时,函数y=f(x)的图像恒在直线l的下方
即不等式(1/3)x^3-x^2-3x+4/3<=(c-9x)/2对任意x∈[-2,2]恒成立
c>=(2/3)x³-2x²+3x+(8/3)-----(*)
令g(x)=(2/3)x³-2x²+3x+(8/3)
g'(x)=2x²-4x+3=2(x-1)²+1>0
g(x)是单调递增函数
所以g(x)在x=2时取最大值g(2)=(2/3)×8-2×4+3×2+(8/3)=6
要使(*)式对x∈[-2,2]恒成立，则c>=g(2)=6
c的取值范围是[6，正无穷)