一道数学题,看哪里有问题。cos[(1/2)arcsin(4/5)]=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 05:17:04

我是这样解答的：
设sin2θ＝4/5
则arcsin(4/5)＝2θ
题目中要求的也就是cosθ；

sin2θ＝2sinθcosθ＝4/5
可求出cosθ＝1/5或2/5

请问以上解答过程哪里有错？

考虑arcsin的值域，一个正数的arcsin在[0,pi/2]中，那么θ就在[0,pi/4]中，那么就知道cosθ=2/5这个解应该舍去，所以cosθ=1/5。
解完方程后最好重新检查解是否符合原方程，因为有时候次数变高的话会出现干扰的解。