初三数学 反比例函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 19:48:59
设a,b是关于x的方程kx2(平方）+2(k-3)+（k-3)=0的二个不相等的实根(k是非负整数),一次函数y=(k-2)x+m与反比例函数y=n/x的图像都过点(a,b)
(1).求k的值
（2）.求一次函数和反比例函数的解析式

我知道答案，麻烦写一下过程
(1).k=1
(2).y=-x+4、y=-2/x

1)因为a,b是关于x的方程kx2(平方）+2(k-3)+（k-3)=0的二个不相等的实根
所以,k≠0
△=[(2(k-3)^2-4k(k-3)=4k^2-24k+36-4k^2+12k=-12k+36>0
k<3
而k是非负整数,且k≠0
所以,k=1,或,k=2
由y=(k-2)x+m是一次函数知:k≠2
所以,k=1
2)
因为a,b是关于x的方程kx2(平方）+2(k-3)+（k-3)=0的二个不相等的实根
所以,
a+b=-2(k-3)/k=-2(1-3)/1=4
ab=(k-3)/k=(1-3)/1=-2

因为一次函数y=(k-2)x+m与反比例函数y=n/x的图像都过点(a,b)
所以,
b=(k-2)a+m---->m=b-(k-2)a=b-(1-2)a=b+a=4
b=n/a------->n=ab=-2

所以,
一次函数:y=(1-2)x+4=-x+4
反比例函数:y=n/x=-2/x