复数的来历

“复数”、“虚数”这两个名词，都是人们在解方程时引入的。为了用公式求一元二次、三次方程的根，就会遇到求负数的平方根的问题。1545年，意大利数学家卡丹诺（GirolamoCardano,1501年~1576年）在《大术》一书中，首先研究了虚数，并进行了一些计算。1572年，意大利数学家邦别利（RafaclBombclli,1525年~1650年）正式使用“实数”“虚数”这两个名词。此后，德国数学家莱布尼兹（GottfriedWilbclmLcibniz,1646年~1716年）、瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler,1707年~1783年）和法国数学家棣莫佛（AbrabamdeMoivre,1667年~1754年）等又研究了虚数与对数函数、三角函数等之间的关系，除解方程以外，还把它用于微积分等方面，得出很多有价值的结果，使某些比较复杂的数学问题变得简单而易于处理。大约在1777年，欧拉第一次用i来表示-1的平方根，1832年，德国数学家高斯（CarlFricdrichGauss,1777年~1855年）第一次引入复数概念，一个复数可以用a＋bi来表示，其中a，b是实数，i代表虚数单位，这样就把虚数与实数统一起来了。高斯还把复数与复平面内的点一一对应起来，给出了复数的一种几何解释。不久，人们又将复数与平面向量联系起来，并使其在电工学、流体力学、振动理论、机翼理论中得到广泛的实际应用，然后，又建立了以复数为变数的“复变函数”的理论，这是一个崭新而强有力的数学分支，所以我们应该深刻认识到了“虚数不虚”的道理。
　　16世纪意大利米兰学者卡当（Jerome Cardan1501—1576）在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成=40，尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596—1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来。

　　数系中发现一颗新星——虚数，于是引起了数学界的一片困惑，很多大数学家