三角形三等分问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 18:31:24
1个3角形ABC 总面积为1 AC被D.E3等分 BC被 F.G3等分 求分成9部分各部分的面积

1/5,3/35,3/35,9/70,1/21,1/21,5/42,5/42,1/6
过程：BD与AF,AG交于H,I;BE与AF,AG交于J,K.
过D做DP平行于BC交AG于P,交AF于Q.
则DP/CG=AD/AC=1/3,则DP/BG=1/6=DI/IB,
因为AD=DE=EC,所以SADB=SDEB=SEBC=1/3，
而DI/IB=1/6,则SAID=1/21,
再由DQ平行于BC得DH/HB=2/3,可得SABH=1/5
则SAHI=SABD-SABH-SADI=3/35.
其余面积同理可求

利用三角形相似性

建议先做2等分的题