小升初数学题，一个两位数。。。

将360分解质因数
360=2*2*2*3*3*5
=(2*2*2*5)*(3*3)
=(2*2*2*5)*9
这两个两位数可能是
2*9=18
2*2*9=36
2*2*2*9=72
2*5*9=90
5*9=45
上面这些两位数首先排除倍数关系,只有45和72的最小公倍数是360

2个数的最小公倍数×最大公因数=2个数的乘积
360×9=3240
3240=2×2×2×3×3×3×3×5
因为9=3×3而每个数需包含9
又因2×2×2与5互质
所以是2×2×2×3×3和3×3×5
72和45

应用的基本原理是：最大公因数乘以最小公倍数等于两个数的乘积。
设那两个数分别是x,y。根据定理xy=9×360=3240.将3240分解因数。
3240=2×2×2×3×3×3×3×5，因为最大公因数是9，也就是说，这两个数中都含有3×3，而且，如果3个2分开两边的话，那么就有多了公因数2，与题不符。所以存在两种情况，即x=72,y=45;或x=360,y=9(xy可互换).

360分解质因数360=2*2*2*5*9
2*2*2*9=72
5*9=45
所以这两个数分别是72和45

360=9*2*2*2*5
2*2*2*9＝72
5*9＝45

360/9=40是各自独有的质因数的积，40=1*40=5*8，所以满足条件的两位数是5*9=45和8*9=72（1*9=9，40*9=360不满足两位数这个条件）