UC知道积分常量问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 18:41:10
比如说这个积分 dx/x=dy 积出来可以写成两种结果
1。lnx=y+c
2。lnx+lnc=y
解得：
1。x=e^(y+c)
2。xc=e^y x=(1/c)e^y??
1。lnx=y+c
2。lnx+lnc=y
解得：
1。x=e^(y+c)
2。xc=e^y x=(1/c)e^y??
你的第一种方法是对的
第二种 应该为lne的c次方,否则你自己默认忽略了c为负数的情况了
e^(y+c)=e^y*e^c,其中e^c也是常量，因此可以写成 C*e^y
上下两个c是不一样的
两种结果都可以的，因为你的积分实际上是个不定积分，而不定积分有一个性质是：对于同一函数的不同原函数彼此间仅差一个常数，但须注意，这是指直接积分后得到的个变量的函数之间的关系，即以g'(y)=f'(x)为例，他的一个原函数是以g(y)=f(x),上述性质说的是g(y)与f(x)见的关系而非y与x的关系！也就是说如果无论结果表示g(y)还是f(x),彼此间都仅差一个常数！但如果解成y或x时，结果可能差就不是常数了，而是商是常数（恰你如你所说的情况）或其他比较结果了！