??偏导数问题

我记得在高等数学的微积分课本里有这个例子
xy/(x+y),,其中(x+y)!=0;
令f(x,y)=xy/(x+y),,,,
我们先对x求偏导数，
得到(y2+xy-xy)/(x+y)2;
同理根据对称性有
x2/(x+y)2;

由于(x+y)!=0,,故原函数在（0，0）点是无意义的，，
但是这并不影响它在（0，0）的偏导数存在，，
当取极限到（0，0）点时；

无论是对上述求出的任何一个偏导函数，，其极限都存在，且为1.
故存在偏导数！

xy/(x+y),,其中(x+y)!=0;
令f(x,y)=xy/(x+y),,,,
我们先对x求偏导数，
得到(y2+xy-xy)/(x+y)2;
同理根据对称性有
x2/(x+y)2;

由于(x+y)!=0,,故原函数在（0，0）点是无意义的，，
但是这并不影响它在（0，0）的偏导数存在，，
当取极限到（0，0）点时；

无论是对上述求出的任何一个偏导函数，，其极限都存在，且为1.
故存在偏导数！