Must have residency 是什么意思？是必须有经验的意思吗？

本地户口

和经验毫无关系

residency
n.
住处, 住院医生实习期, 住院医生的职位, 高级训练(阶段)

按照上面的理解。
问题补充：如果照哪个语境，就是要有居住证或者有本地户口。

如果是在求职的地方看到的话。。这句话一般是指有本地户口或者在本地居住的意思。
不排除有时候是想表达要有工作经验，比较少见。

是必须有居住 的意思
residency 是居住的意思

有居住证