在下列方程中，y=y（x）是由方程确定的函数，求y’：

解:
对方程两边同时对变量x求导
有
2y*y'=e^x*(siny+cosy)
于是y'=e^x*(siny+cosy)/(2y)

上楼错了

隐函数求导：

2y*y'=e^x*siny+e^xcosy*y'

所以得y'=e^xsiny/(2y-e^xcosy)

方法1：
x=tan(x-y)
x'=tan'(x-y)
1=(x-y)'sec^2(x-y)
1/sec^2(x-y)=1-y'
y'=1-cos^2(x-y)
y'=sin^2(x-y)........................(1)式
y"=sin^2'(x-y)
y"=2sin(x-y)sin'(x-y)
y"=(x-y)'2sin(x-y)cos(x-y)
y"=(1-y')sin2(x-y)
代入(1)式
y"=[1-sin^2(x-y)]sin2(x-y)
y"=cos^2(x-y)sin2(x-y)
y"=sin2(x-y)[cos2(x-y)+1]/2
用万能公式把sin和cos换成tan...........你把这忘了吧呵呵
又因为x=tan(x-y)
所以y"=2x/(1+x^2)[(1-x^2)/(1+x^2)+1]/2
y"=2x/(1+x^2)^2和先反后导一样...............(3)

方法2：
arctanx=x-y
1/1+x^2=1-y'
y'=x^2/1+x^2
y"=[(1+x^2)2x-2x^3]/(1+x^2)^2
y"=2x(1+x^2)^2..................