初2数学 黄金分割

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 07:56:05
2. (1),已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则下列等式中正确的是( )
A.AB2=AC・BC B.BC2= AC・AB
C.AC2=BC・AB D.AC2=2AB・BC

答案C
黄金分割的定义:把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

∵AB/AC=AC/CB
∴AC^2=AB×BC
∴选C

答案C
在线段中,黄金分割后较长的线段(即AC)是较短的线段(即BC)和该线段(即AB)的比例中项.所以AC2=BC・AB