如何确定三角型有几个解

已知三角ABC，已知AB,AC以及角B的值，试讨论三角形ABC的个数与这三者之间的关系。

因为作图描述比较麻烦，我直接写结论，如有不懂，发消息咨询。

结论：
若AC<AB×sinB，三角形ABC不存在，即无解：
若AC=AB×sinB，三角形ABC有唯一解：
若AC>AB×sinB，三角形ABC有两个解。

如果知道的角是夹角，则必有且只有一个解
如果知道的是对角
设两条边a，b，知道角∝是a的对角，则如果b>a*cos∝有两个解，=则有一个，<则无解。若角∝是b的对角，同理比较a与b*cos∝，>是两个解，=一个解，<无解

从已知角向对边做垂线，如果垂线长大于非已知角对边则无解。
如果垂线长小于非已知角对边则有两解。
如果垂线长等于非已知角对边则有一解。

设两条已知边为a.b 已知角为α

如果α是a.b的夹角 一解 （S.A.S）

如果α不是a.b的夹角
当b＜a*sinα 无解
当b＝a*sinα或b＞＝a 一解
当a*sinα＜b＜a 两解