UC知道证明圆内黄金分割点
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 16:33:29
用圆规画任意圆，圆心为o，直径为AB和垂直于AB的直径CD，以B为圆心，以BC为半径画弧交于点D，再以A为圆心，以Ao为半径画弧交圆于点EF，交弧CD于点HG；连接点HG交直径于点K，则点K为BA的黄金分割点。还望各位大虾帮忙，有高分。还会追加！
虽然你证明的条条有理，但是你不妨用圆规划一下，然后作圆o的切线交AB于于点A，以A为圆心，以Ao为半径画弧交于点X，连接XB，再以XA为半径画弧交XB为点Y，以BY为半径画弧交于AB时正好跟点K重合，故点K为BA的黄金分割点。
虽然你证明的条条有理，但是你不妨用圆规划一下，然后作圆o的切线交AB于于点A，以A为圆心，以Ao为半径画弧交于点X，连接XB，再以XA为半径画弧交XB为点Y，以BY为半径画弧交于AB时正好跟点K重合，故点K为BA的黄金分割点。
不妨设圆O的半径是1，则易知圆B的半径是根号2，圆A的半径是1
三角形AHB中，AH=1,BH=根号2,AB=2
根据余弦定理得
cos角HAB=(AH²+AB²-BH²)/(2AH*AB)=(1+4-2)/(2×1×2)=3/5
所以AK=AH*cos角HAB=1×3/4=3/4
BK=AB-AK=5/4
K点并非BA的黄金分割点~~
不是黄金分割点,AK/KB=0.6是准确值,
其实这道题你动动脑子,这道题就会变的很简单
你不妨设圆O的半径是1，则易知圆B的半径是根号2，圆A的半径是1
三角形AHB中，AH=1,BH=根号2,AB=2
根据余弦定理得
cos角HAB=(AH²+AB²-BH²)/(2AH*AB)=(1+4-2)/(2×1×2)=3/5
所以AK=AH*cos角HAB=1×3/4=3/4
BK=AB-AK=5/4
K点并非BA的黄金分割点~~
如果看不懂,你可以翻下数学书的相关内容
BY=BK就是黄金分割点？您找得着北吗？
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