什么是实质蕴含？

实质蕴涵也被称为斐洛蕴涵

蕴涵，即‘p蕴涵q’，或‘如果p那么q’。其意义是‘如果p不是假的，则q是真的’或‘或者p是假的，或者q是真的’。这就是逻辑上所称的“实质蕴涵”

补充:实质蕴涵与蕴涵定义基本相同

在命题之间最重要的一种关系是蕴涵，即一个命题的真强制着另一个命题的真。在《数学原理》中，定义了蕴涵，记为é，它与弗雷格的实质蕴涵意义相同，即péq就是若p为真，则q必真；而若p为假，则不论q为真或假都有péq，即一个假命题蕴涵任意命题，蕴涵的这一定义至少与可能发生的事是相容的。因此，若a是偶数为真，则2a必为偶数，而若a是偶数为假，则2a可能为偶数或者（当a是分数时）2a可能不是偶数，
由假命题，a为偶数两个结论都可得到。

当然，必须要有逻辑公理才能推导定理，其中的一些是：

A．一个真的基本命题所蕴涵的命题是真的。

B．(p∨p)ép．

C．qé(p∨q)

D．(p∨q)é(q∨p)

E．p∨(q∨r)éq∨(p∨r)

F．由p的肯定和péq的肯定可得q的肯定。作者们由这些公理出发推导出逻辑的定理。

为说明逻辑本身已形式化，并成为演绎的推理手段，我们来看一下数学《原理》开头的
几个定理。一个定理是，假设p蕴涵p不真，则p不真，这就是归谬原理。另一个定理是，
若q蕴涵r，那么就有若p蕴涵q，则p蕴涵r（这是亚里士多德三段论的一种形式）。一个
基本定理是排中律：对于任意命题p，p是真的或是假的。

补充二:说实话,我只听过“蕴涵”没听过“蕴含”

补充三:或者相通,或者写错了

PS:我修改次数差不多用完了...