请高手帮我解答下这个三元二次方程组的问题,谢谢!

1种情况x,y,z均为0
2种情况x,y,z不为0
设xy=z-x-y 1
xz=y-x-z 2
yz=x-y-z 3
1+2 y+z=-2
1+3 x+z=-2
2=3 y+z=-2
得x=-1 y=-1 z=-1

观察可知，x,y,z的运算是对称的（暂且这么说），没有区别，因而它们应该相等，即x=y=z，代进去即得x(x+1)=0，x=-1或0
故，有两组(0,0,0),(-1,-1,-1)

应该有5组，分三种情况：
1、x,y,z都为0，（0，0，0）
2、x,y,z 都不为0，（-1，-1，-1）
3、x,y,z有一个为0，（0，-2，-2），（-2，0，-2），（-2，-2，0）

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