数学题。。谢谢各位！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 13:21:11
设实矩阵A是正定矩阵，证明：对于任意正整数 , 也是正定矩阵。
不好意思~重来一下
设实矩阵A是正定矩阵，证明：对于任意正整数k,A的k次方也是正定矩阵

你想问什么??没说明白啊!!

如果A是正定的,则可以将A对角化为B,其对角线上的元素(即特征值)都是正的,于是B的k次方仍然是对角阵,对角线元素分别是B的对角元的k次方,当然仍是正值的.所以B的k次方是正定的.

所以A的k次方是正定的.

A与任意正整数有什么关系啊，同学，是不是特征根啊？还是？请补充