呼伦贝尔2008中考数学题 最后一道大题 高手来看看

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 18:30:26
题是这样的：有一个抛物线 经过原点 开口向下 顶点A坐标(2,1)
抛物线与x轴另一交点为B
问：在抛物线上是否有一点N 使得△NOB∽△OAB 如果有，求出N点坐标；如果没有，说明理由。

今年中考我也考了 这题太有水平了！！！！
设这条抛物线为y=a(X-2)2+1
将（0，0）带入得抛物线为y=-0.25(X-2)2+1
令y=0则X为4
B(4,0)
当N在X轴上方，N与A重合
当N在X轴下方，因为△NOB∽△OAB
∠ABO=∠OBN
过A作AE⊥X轴，设BN与Y轴交点F所以△AEB∽△FOB
OF=2 F(0,-2)
设BF为y=kX+b
带入得y=0.5X-2
交点为（-2，-3）
N（-2，-3）
所以N点存在。

不存在

这早就忘了~！我都大三了~！三年早忘了~！不过我高考数学可考力量130
、

设这条抛物线的解析式为y=a(X-2)^2+1
将（0，0）带入得抛物线解析式为y=-0.25(X-2)^2+1
令y=0则X为4
B(4,0)
当N在X轴上方时，N与A重合
当N在X轴下方时，因为△NOB∽△OAB
所以∠ABO=∠OBN
过A作AE⊥X轴，设BN与Y轴交点为F所以△AEB∽△FOB
OF=2所以F(0,-2)
设BF解析式为y=kX+b
带入得y=0.5X-2
抛物线与直线的交点为（-2，-3）
N（-2，-3）