三角函数，高手帮帮忙！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 03:25:30
用【x】表示不超过实数x的最大整数，求【sin10】+【sin20】+【sin30】+...........+【sin2000】的值？

[sin90]=[sin450]=[sin810]=[sin1170]=[sin1530]=[sin1890]=1
加起来等于6

若0<=sinx<1
则[sinx]=0，此时可以不计

若-1<=sinx<0
则[sinx]=-1

所以只要算一下有几个sinx是负的即可

k*360-180<x<k*360时，sinx<0
2000=5*360+200
所以k=1时，x=190到350，一共17个
则k=2，3，4，5时，也各有17个
k=6
6*360-180=1980，再加上1990和2000，3个
所以一共有17*5+3=88个sinx小于0

所以原式=6*1+88*(-1)=-82

为 1