路由器与交换机之间连接多根网线是否能增加其带宽？要用什么线？

不行，还会造成环路，可能连网都上不了了，建议不要这么搞
一根双绞线直连就可以了，足够你用了
internet带宽是ISP（服务提供商，一般是电信或网通）他们限定的，你改不了的，只有他们的服务器上可以改