小学五年级数学:求线段的长度

1.因为AB CD 将正方形面积分成三等分,所以,图中阴影(一个小三角形)面积=18.75/3=6.25 平方厘米
2.因为AB CD 平行于正方形的对角线,所以,每个阴影部份与对角线形成的三角形,为相似三角形.设小三角形的边长为a,则(2个小三角形为一个小正方形)
a平方=6.25*2=12.5 平方厘米
AB的平方 = a平方+a平方 = 2倍的a平方 = 2*12.5 = 25

所以 ,AB = CD = 25 开平方 = 5 (cm)

把正方形延图中的对角线分成2部分，
如果只看一部分，
那么阴影的面积就是空白的2倍，
所以阴影的面积占这半个正方形的面积的3分之2
所以，阴影的面积就是(18.75/2)*(2/3)=6.25
这个阴影是个等腰直角三角形，
所以，它的腰长是（6.25*2的开方）
所以腰长是（2.5倍根号2）
所以底边长就是腰长的根号2倍，
就是5
即AB与CD的长度是5

（1）用两个这样的图形，分成4个大三角形，并把4个大三角形拼成一个大正方形．

（2）此时的图形变成了一个边长为原正方形对角线的正方形和中间一个以AB或CD的长度为边长的一个小正方形．

（3）因为是用两个原正方形拼成的图形，因此阴影部分的面积是原来阴影部分面积的2倍，即中间阴影部分的面积为：
18.75×2/3×2＝25平方厘米．

（4）而阴影部分是一个边长为AB的小正方形，因此这个小正方形的面积为：
A×A＝25平方厘米
则A＝5厘米