联考导数问题

对f(x)求导 可得3x^2-x+b
由极值点可得b=-2
算出另一个极值为-2/3
得到在—1 2间的最大值 再将这个最大值小于c^2 可以算出c的范围

是（1/2）*x^2还是 1/（2*x^2)?
若是前者则解答如下：

解：依题意得x=1为f（x）的一个驻点，所以f'(1)=3*1^2-1+b*1=2+b=0,得出b=-2，因为f(x)在R上连续，则令f'(x)=3x^2-x+b=3x^2-x-2=(3x+2)*(x-1)=0 得f(x)的驻点为x=1与x=-2/3 ,因为f''(x)=6x-1,所以
f''(-2/3)<0,f''(1)>0,即f(-2/3)是R上的最大值，又因为-2/3属于
[-1，2]
根据题意，在[-1，2]上[f(x)]max=f(-2/3)=(-8/27)-(2/9)+(4/3)+c<c^2,解得c<（9-根号345）/18,或c>(9+根号345)/18

d(f(x))=3x^2-x+b
当x为1时上式为0，则3-1+b=0 b=-2
上式为3x^2-x-2另外一个使其为0的x为-2/3，则x=-1
带入f(X) 分别为-3/2+c和1/2+c
算出(1-根号3)/2 <c< (1+根号3)/2