我有两道很难的数学题，要求用方程解！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 20:02:27
1、车间有甲、乙两种机器若干台，一个小时能生产某种零件2240个，已知甲、乙两种机器每台每小时生产零件的个数分别为76个和37个，如果要使每小时的产量提高到2552个，在车间机器总数不变的情况下，需要把多少台乙种机器换成甲种机器？

2、A、B两地相距12千米，甲从A地到B地，在B地停留半小时后，又从B地返回A地；乙从B地到A地，在A地停留40分钟后，又从A地返回B地。已知甲的速度每小时比乙快1.5千米，若两人同时分别从A、B两地出发，4小时后他们在各自返回的路上相遇，求这两人的速度。
必须要用方程，要不我早就做完了！

1.8台乙种机器换成甲种机器。
解，设甲种机器x台，乙种机器y台，把z台乙种机器换成甲种机器。则
76x+37y=2240
76(x=z)+37(y-z)=2552
用下面的式子减上面的式子，x、y都抵消，剩下39z=312,则z=8
2.设乙的速度为x千米/时，则甲为（x+1.5）千米/时
则 （4-1/2）（x+1.5）+（4-40/60）x=12*3
解得x=4.5 则x+1.5=6千米/时
乙的速度4.5千米/时，甲的为6千米/时

(2552-2240)/(76-37)=8
需要把8台乙种机器换成甲种机器

乙的速度x千米/时,甲的速度(1.5+x)千米/时
(4-0.5)*(1.5+x)+(4- 40/60)*x=12*3
x=9/2

乙的速度4.5千米/时,甲的速度6千米/时

分析：乙,甲的路程总和是12千米的3倍

x=81/82

要用方程呀,用算术不行吗?
1)甲一小时比乙多生产76-37=39,可知 ,把一台乙换成甲就多生产39个.则(2552-2240)/39=8就求出第一问了......

1.设甲x,乙y,换A个
76x+37y=2240
76(x+a)+37(x-a)=2252
将上面的式子整体带入下面的式子，解出a
a=8

2.甲速度x，乙速度x-1.5
休息后，甲又走了A，乙又走了B
12/x+0.5+A/x=4
12/(x-1.5)+2/3+B/(x-1.5)=4

解出A，B（用x表示），代入A+B=12
得x=6