·一个数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 20:18:18
王师傅要加工一批零件,若每小时多加工12个零件,则所用时间比原计划少`九分之一;若每小时少加工16个零件,则所用时间比原来多五分之三小时.这批零件共有多少个.

请写出详细的解答过程

原每小时加工x个
x=(x+12)*(1-1/9)
x=96
这批零件共有y个
y/96=y/(96-16)+3/5

每小时多加工12个零件,所用时间比原计划少九分之一
如果每小时多加工4个零件所用时间比原计划少：
（1/9）*（4/12）=1/27
每小时多加工16个零件,所用时间比原计划少：
1/9+1/27=4/27
每小时少加工16个零件,所用时间比原来多五分之三小时
原来的时间：（3/5）/（4/27）=81/20小时
设这批零件共有X个每小时加工Y个
1....X/（Y+12）=（81/20）*（8/9）
2....X/（Y-16）=81/20+3/5
有1式得:X=3.6Y+43.2 带如2式
(3.6Y+43.2)/(Y-16)=93/20
3.6Y+43.2=(93/20)*(Y-16)
43.2+74.4=21/20Y
Y=117.6*(20/21)=112

这批零件共有:112*(81/20)=453.6