大学高数教材上的题求解，急！！！

存在性：
构造函数
k(x)=[f(x)+f(-x)]/2，k(-x)=k(x)，k(x)是偶函数
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2，g(-x)+g(x)=0，g(x)是奇函数
且满足k(x)+g(x)=f(x)
即f(x)总可以表示成偶函数k(x)与奇函数g(x)的和

唯一性：
设f(x)还可表示成偶函数k1(x)与奇函数g1(x)的和
f(x)=k1(x)+g1(x)
f(-x)=k1(-x)+g1(-x)
因为k1(-x)=k1(x),g1(x)+g1(-x)=0
两式相加得
f(x)+f(-x)=2k1(x)
k1(x)=[f(x)+f(-x)]/2
代回求得
g1(x)=[f(x)-f(-x)]/2
显然k1(x)=k(x),g1(x)=g(x)，证毕~~

因为定义域关于原点对称
设g(x)为所求的奇函数，t（x
)为所求的偶函数
f(x)=g（x）+t(x)
f(-x)=t(x)-g(x)
所以 t(x)=[f(x)+f(-x)]/2
g(x)=[f(x)-f(-x)】/2
问题得证
2.因为f(x)+f(-x)]/2是唯一的
[f(x)-f(-x)】/2也是唯一的
因此 表达是唯一的

1 f(x)=[f(x)-f(-x)]/2+[f(x)+f(-x)]/2
前面是奇函数 后面是偶函数
2 对于关于x=0对称的两点,记f(x1)=a f(x2)=b
要将其分解为a=c+d b=c-d
则c=(a+b)/2 d=(a-b)/2,这是唯一的
推广到所有点,则两个函数都是唯一的

f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2
前者是偶函数，后者是奇函数。

第二问我不会……