38*(1/85+1/47)-47*(1/38-1/85)+85*(1/38-1/47)

38*(1/85+1/47)-47*(1/38-1/85)+85*(1/38-1/47)
=38/85+38/47-47/38+47/85+85/38-85/47
=(38/85+47/85)+(38/47-85/47)+(85/38-47/38)
=85/85-47/47+38/38
=1+1+1
=3

此题先通分再计算显得比较复杂，要据乘法分配律和去括号的原理进行简算，将括号内的数和括号外的数分别相乘，再将分母相同的分数相加或相减，以达到简算的目的。
38*(1/85+1/47)-47*(1/38-1/85)+85*(1/38-1/47)
=38/85+38/47-47/38+47/85+85/38-85/47
=(38/85+47/85)+(38/47-85/47)+(85/38-47/38)
=85/85-47/47+38/38
=1-1+1
=1