关于球的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 23:44:20
已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于多少？

要过程哦，谢谢

画下图吧

然后再多一个截面作辅助，这个界面通过该公共弦和球心。
这样，这条公共弦的中心到球心的距离就可以在这个截面圆上求出来。
很简单，圆心角60度，这个距离是 根号3。

然后再看这个距离和我们要求的距离什么关系。
因为两个平面垂直，两个截面圆垂直，所以两个圆心，球心，公共弦中心，组成的是一个矩形！
而刚才求出的根号3是矩形的一条对角线，我们要求的圆心距是另一条对角线，对角线相等，因此答案就是根号3！