概率习题!小妹感谢了

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 09:57:01
某商品计价以元为单位,并将小数部分经四舍五入归为整数,所产生的误差X元是一个连续型随机变量,它服从区间(-0.5,0.5]上的均匀分布,求:
(1):误差X的绝对值小于0.2的概率
(2):误差X的均值

(1).概率为0.4
(2).均值为0

分布函数f(x)=1,x在[-0.5,0.5]之间

"X的绝对值小于0.2的概率"等于f(x)在[-0.2,0.2]上积分,为0.4
"误差X的均值"等于e(x)=x*f(x)在[-0.5,0.5]上积分,为0

1)
40%

2)
0(不过我估计问题是误差X的绝对值的均值,那答案就是0.25)

注意:
当分布具有连续性的时候, (和[在求可能性上是没有分别的, 因为任意一点的可能性都是0.

(1)误差X的绝对值的取值范围为【0,0.5】
设事件A为 误差X的绝对值小于0.2
则由题意得P(A)=2|5=0.4
则误差X的绝对值小于0.2的概率为0.4
(2)因为误差X服从区间(-0.5,0.5]上的均匀分布
即由题意可知X在(-0.5,0.5]上去任意一个值的概率是相等的。
所以误差X的均值为0.

(1)0.2
(2)0