一道关于log的题目帮忙解一下~~~~~~~~~~~~~~~

loga\(a+2）<loga\2a<loga\1

若0<a<1
则a+2>2a>1
a+2>2a,a<2
2a>1,a>1/2
所以1/2<a<1

若a>1
则a+2<2a<1
a+2<2a,a>2
2a<1,a<1/2
无解

所以1/2<a<1

讨论
1）0<a<1时，函数f（x）=loga\x 单调递减
a+2>2a>1
解得1/2<a<1
2）a>1时，函数f（x）=loga\x 单调递增
1<a+2<2a
无解
综上讨论，1/2<a<1

分类讨论
a的增减性判断 想想函数 其他自己想了

a+2>1
loga\(a+2）<0
所以0<a<1 logax是减函数
2a<a+2 a<2
loga\2a<0
2a>1 a>1/2
所以 1/2<a<1

由题可知a>0,a+2>2,且loga\(a+2)<0.
故a<1
所以a+2>2a,2a>1
得0.5<a<1

a+2>1
loga\(a+2）<0知a<1同时loga\2a<0
知1<2a<a+2
故1/2<a<1