高分求解 用方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 09:34:51
（1）某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30KM，那么比火车开车时间早到15分钟，若如果每小时行18KM，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时骑摩托车的速度应该是多少？
（2）上午九点种，时针与分针成直角，那么下一次时针与分针成直角是什么时刻？
（3）A、B两地间路程为360KM，甲车从A地出发开往B地，每小时行使72KM；甲车出发25分钟后，乙车从B地开往A地，每小时行使48KM。两车向遇后，各自仍按原速方向继续行驶，那么到相遇以后两车相距100KM时，甲车从开始共行驶了多少小时？
（4）甲、乙分别从A、B两地出发相向而行，若同时出发，经36分钟相遇；若甲比乙提前15分钟出发，乙出发30分钟相遇，求甲由A地到B地，乙由B地到A地所用的时间

1)
设路程为s,可由题知
s/30+15/60=s/18-15/60
解出s=22.5
提前10分钟到的速度为v
有22.5/v+10/60=22.5/18-15/60
解出v=27
2)
分针走一圈360度,时针走1/12圈30度,分针走一分即6度时针走1/60小时即0.5度.设在直角坐标系里,时针与-y轴重合,分针与+x轴重合,下一次为直角,是在十点之前,设过了x分钟为直角
(90-6x+360)-(180-0.5x)=90
x=360/11即32又8/11
在九点32又8/11分时为直角
3)
乙车出发后两车相遇的时间为t
〔360-72*（25/60）〕/（72+48）＝2.5
相遇后两车相距100KM时走的时间
100/（72+48）＝5/6
甲车共行驶25/60+2.5+5/6＝3.75小时
4）
设甲由A地到B地，乙由B地到A地所用的时间分别为a，b，路程为单位1，则甲乙的速度分别为1/a，1/b，可有方程组
1/（1/a+1/b）=36/60
[ 1-（1/a）*（15/60）]/（1/a+1/b）=30/60
解出a=1.5 b=1
甲由A地到B地，乙由B地到A地所用的时间分别为1.5小时，1小时

1.27km/h
2.12点15
3.4
4.1.5h,1h