与初中老师辩论的数学问题

当然可以了，这是等腰三角形的“三线合一的性质”，即等腰三角形顶角的平分线，底边高线和中线重合，人教版上这就做性质了，可以直接用

也许要证明一下

不可以，书上明明写的定理公理以及两个性质还有联系中的黑体字可以直接用，这当然不可以了。