UC知道一道初中的数学题，急用。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 17:20:44
已知a＋b＝√3＋√2，b－c＝√3－√2，求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值。
已知a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,求a∧2+b∧2+c∧2-ac-bc-ca的值
已知a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,求a∧2+b∧2+c∧2-ac-bc-ca的值
a+b-(b-c)
=(√3+√2)-(√3-√2)
=√2+√2
因为a+b-(b-c)=a+c
所以a+c=√2+√2
又因为a+b=√2+√3,b-c=√3-√2，
推出a=√2,b=√3,c=√2
所以原式=2+3+2-√2*√3-√2*√3-√2*√2=5-2√6
我怎么知道
这样的题可以偷懒
设 b=0
则a=√3＋√2
c＝√2-√3
算式 a∧2+b∧2+c∧2-ac-bc-ca
=a∧2+c∧2-ca
=a(a-c)+c*c (代入a ,c)
=11