数学方程,请DX帮忙

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/04 15:05:02

若下列三个关于x的方程x2-ax+4=0, x2+(a-1)x+16=0, x2+2ax+3a+10=0 中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范围.
请详细一点

如果第一个有实根，则Δ1≥0,即a^2-4*4≥0 所以a≥4或a≤-4
如果第二个有实根，则Δ2≥0,即(a-1)^2-4*16≥0 所以a≥9或a≤-7
如果第二个有实根，则Δ3≥0,即4a^2-4(3a+10)≥0 所以a≥5或a≤-2
综上所述，取并集，a≤-2或a≥4

这题很简单，就先求出每个方程没有实数解的情况，分别是-4<a<4,-7<a<9,-2<a<5,它们的并集是
-2<a<4
答案在反过来，就是a小于等于-2并大于等于4~~