UC知道三边长代数式
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 10:05:44
如果a，b，c满足关系式：a2+b2+c2=2ab-2bc-2ac，那么能否以a，b，c构成一个三角形？为什么
过程！
过程！
a^2-2ab+b^2=-c^2-2bc-2ca
(a-b)^2=-c(c+2a+2b)
(a-b)^2>=0
所以-c(c+2a+2b)>=0
c(c+2a+2b)<=0
若a，b，c构成一个三角形
则a，b，c都大于0
则c(c+2a+2b)<=0肯定不成立
所以a，b，c不能构成一个三角形
不能
恒等变形A^2+B^2+C^2-2AB+2BC-2AC=0次等式为完全平方式
即:(B+C-A)^2=0所以B+C-A=0
而三角形必须满足两边之和大雨第3边即B+C>A所以不能够三角形.