已知函数y=cos2x * cos2x - sin2x,求其最大值和最小值的和是多少?(还是不存在,理由?)

y=cos2x * cos2x - sin2x
＝1-sin^2(2x)-sin2x(sin2x[-1,1]
=-(sin2x+1/2)^2+5/4(配方）
当sin2x=-1/2,ymax=5/4
sin2x=1,ymin=-1
ymax+ymin=1/4

由于cos2x * cos2x +sin2x*sin2x=1
所以y=cos2x * cos2x - sin2x=1-sin2x*sin2x- sin2x，
令sin2x=t,-1<=t<=1
则y=-t*t-t+1=-(t+0.5)*(t+0.5)+1.25
t=1时取最小值-1
t=-0.5时取最大值1.25
和为0.25