我不是他舅 你是老师还是学生？帮解题

a1*a2=4
a=4

an*a(n+1)=4^n
an*a(n-1)=4^(n-1)
相除
a(n+1)/a(n-1)=4
所以An的奇数项和偶数项分别是公比为4的等比数列

所以若n是奇数
则奇数项有(n+1)/2项
a1=1，q=4
奇数项和=1*{4^[(n+1)/2]-1}/(4-1)={4^[(n+1)/2]-1}/3={2^(n+1)-1}/3
偶数项有(n-1)/2项
a2=4，q=4
偶数项和=4*{4^[(n-1)/2]-1}/(4-1)=4{2^(n-1)-1}/3
={2^(n+1)-4}/3
Sn={2^(n+1)-1}/3+{2^(n+1)-4}/3
=[2*2^(n+1)-5]/3
=[2^(n+2)-5]/3

若n是偶数
则奇数项有n/2项
a1=1，q=4
奇数项和=1*{4^(n/2)-1}/(4-1)=(2^n-1)/3
偶数项有n/2项
a2=4，q=4
偶数项和=4*{4^(n/2)-1}/(4-1)=4{2^n-1}/3
={2^(n+2)-4}/3
Sn=(2^n-1)/3+{2^(n+2)-4}/3
=(5*2^n-5)/3

an=4^n/a(n+1) (1)
an=4^(n-1)/a(n-1) (2)
(1)/(2):
1=4a(n-1)/a(n+1)
a(n+1)=4a(n-1)
所以数列是公比为4的数列，首项是1
Sn=(4^n-1)/3

可以使用数学归纳法。题目是不是打错了，我算了算不对啊。