有一个抛物线形的桥洞,桥洞离水面的最大高度BM为3米,跨度OA为6米,以OA所在直线为x轴,O为原点建立直角坐标

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 19:30:33
有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）.
⑴写出抛物线的函数解析式；
⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？

图是这样的:函数图像抛物线开口向下,经过(0,0)和(6,0),顶点坐标为(3,3)

设方程 y=ax^2+bx+c
图象过点(0,0) (6,0),和(3,3)代入
c=0
0=36a+6b
3=9a+3b
算得 a=-1/3, b=2
图象 函数解析式 y=-x^2/3+2x

(2) 控制宽度2就可以
垂直向下平移图象 得到y=-x^2/3+2x-c
设方程的解为x1,x2,则 |x1-x2|=2
(x1-x2)^2=4
(x1+x2)^2-4*x1*x2=4
6^2-12c=4
c=8/3 (大约为2.66米)