关于出西瓜的数学题。。拜托！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 12:42:54
ABCDEF参加月池举办的吃西瓜比赛，一共有10个西瓜，编号分别为1-10，她们每人都正好吃了4个编号不同西瓜，而在所有的10个西瓜中，有2个西瓜没有人吃，其余的每个西瓜都是有3人吃过。

现在我们确定她们吃过的西瓜编号之和分别为A（14），B（12），C（26），D（16），E（32），F（29）。

问题：请问她们分别吃过哪四个西瓜？

（14+12+26+16+32+29）/3＝43
1+2+3+...+10＝55
55-43＝12
由此可以得出没吃过的西瓜可能是（5、7）（4、8）（3、9）（2、10）
由于后两种情况最大编号之和小于32，所以排除
由于（5、7）编号之和不可能等于12，所以也排除
那么没人吃的西瓜编号就是（4、8）
然后就可以推理得出每个人吃过的西瓜编号
A=1+2+5+6
B=1+2+3+6
C=2+5+9+10
D=1+3+5+7
E=6+7+9+10
F=3+7+9+10