一道高中的物理题 大家帮帮忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 04:43:08
质量为M2=1kg的滑块,以初速v0=6m/s从木块左端滑上静止在光滑水平面上的木板，木板质量M1=4kg。若使滑块不滑离木板，木板至少应多长？
（设滑块和木板间的动摩擦因数μ=0.1，取g=10 /s^2)

分析:滑块滑上木板后,两者之间的摩擦力会使得滑块做匀减速运动,而木板会做匀加速运动.此时,滑块会渐渐滑到木板的右端.要求木板的最短长度,就要使滑块与木板刚刚达到相同速度时脱离,这样算出来的木板长度就是最短的.(这一点至关重要,要认真揣摩)
解:f=μM2g=1N (f为两者间的摩擦力)
a1=f/M1=0.25m/s^2 a2=f/M2=1m/s^2
根据动量守恒得:M2vo=(M1+M2)v共 (“v共”为脱离时的共同速度)
求得:v共=1.2m/s
进一步可以求:t=1.2/0.25=4.8s (t为滑块从滑上木板到与木板脱离的时间,此处的时间是用木板做匀加速运动求得的,还可以用滑块做匀减速运动来求得时间t,其结果是一样的)
现在来求木板的长度了:木板的长度=滑块的对地位移-木板的对地位移
即:L=vot-1/2a2t^2-1/2a1t^2=14.4m 所以木板长为14.4m

帮人解惑一般不给过程和答案，这题用动量守恒和能量守恒可以做，楼主要是专心的话应该动了吧

最终2者速度会相同

M2V0=(M1+M2)V1
M2V0^2/2-(M1+M2)V1^2/2=M2GUS
S=15m

动量守恒:M2V=(M1+M2)V'
可求得V'
整个过程损失的能量=摩擦力做功,即
1/2(M2V^2-<M1+M2>V'^2)=M2gUS
S＝14.4m

从题目中,可以得知两者共速时滑块在木板的最右边.
由动量守恒,两者的末速度是6/(1+4)=1.2m/s
由V(末)的平方-V(初)的平方=2*a(加速度)*S(位移)
得到滑块滑动17.28
木板滑动2.88
两者距离的差就是木板的长度
17.28-2.88=14.4米