UC知道大学课本对概率定义错了把？我证伪了
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:05:45
我是浙大三版的《概率论与数理统计》，上面这么定义的：
概率的公理化定义：
设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率，如果集合函数P(·)满足下列条件：
（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;
（2）规范性：对于必然事件S，有P(S)=1;
（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P（A1∪A2∪……）=P（A1）+P（A2）+……
证伪：现在投硬币。按照这一定义，我设置一个P(·)，使它对正和反分别赋予0.1和0.9两个实数。则这个P(·)同样满足非负性（0.9>0.1>=0），规范性(P(S)=0.1+0.9=1)，可列可加性(P(正∪反)=0.1+0.9)。可是谁都知道0.1和0.9并不是正和反的概率。。。这就证伪了。。。我知道其实是我没理解的概率更大，那就请各位把我对上述定义理解缺失的地方补上（或者同意我是对的）。
1.如果那些只是必要条件不是充要条件。。怎么能当定义？只是必要条件的话那就该叫性质，而不叫定义
2.“如果集合函数P(·)满足下列条件”。。。这个如果后面竟然没有“那么”，这只能理解为倒装句，把"when"译成了"如果"，而按中文语法倒装该译成"如果...的话".
3.概率还有个统计定义，是说重复试验频率的无穷极限值。而上面这个公理化定义则完全不提试验，样本，频率等赋予实数方式的概念。只说“赋予实数”而不限定“怎么赋予”，那么我爱怎么赋予都行，比如说我设置P(·)=某一面的数字和/10，则一面是1￥/10=0.1，一面是(2+0+0+7)/10=0.9。
4.也可能这本来就不是概率的公理化定义，而是被课本和谐过的假定义，真定义似乎还涉及测度空间等其它数学分支的理论。
经调研，书上那公理化定义就是源自柯尔莫哥洛夫公理化系统，只是做了简化，本质不变，原定义也同样没有限定“如何赋值”,是原本从柯尔莫哥洛夫开始就有争议。
佐证1:课本错了吗 求助：相关大学内指定专业的对我录取的概率有多少？ 大学课本知识对以后工作很重要吗? 不同大学的不同课本对学生有无影响？ 是六年级的课本弄错了，还是我错了？ 有哪位朋友能提供大学英语听力教材课本电子版下载，我下载了该教材的录音，却没有课本，学习起来很不方便 圆的内接三角形是锐角三角形的概率是多少?(大学课本<概率论>上的题) 高三结束了，怎么才能让我狠心的把没用的课本扔掉？ 我把字定义都当住了怎么办啊 电脑基础知识大学中一本课本足够了吗？
概率的公理化定义：
设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率，如果集合函数P(·)满足下列条件：
（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;
（2）规范性：对于必然事件S，有P(S)=1;
（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P（A1∪A2∪……）=P（A1）+P（A2）+……
证伪：现在投硬币。按照这一定义，我设置一个P(·)，使它对正和反分别赋予0.1和0.9两个实数。则这个P(·)同样满足非负性（0.9>0.1>=0），规范性(P(S)=0.1+0.9=1)，可列可加性(P(正∪反)=0.1+0.9)。可是谁都知道0.1和0.9并不是正和反的概率。。。这就证伪了。。。我知道其实是我没理解的概率更大，那就请各位把我对上述定义理解缺失的地方补上（或者同意我是对的）。
1.如果那些只是必要条件不是充要条件。。怎么能当定义？只是必要条件的话那就该叫性质，而不叫定义
2.“如果集合函数P(·)满足下列条件”。。。这个如果后面竟然没有“那么”，这只能理解为倒装句，把"when"译成了"如果"，而按中文语法倒装该译成"如果...的话".
3.概率还有个统计定义，是说重复试验频率的无穷极限值。而上面这个公理化定义则完全不提试验，样本，频率等赋予实数方式的概念。只说“赋予实数”而不限定“怎么赋予”，那么我爱怎么赋予都行，比如说我设置P(·)=某一面的数字和/10，则一面是1￥/10=0.1，一面是(2+0+0+7)/10=0.9。
4.也可能这本来就不是概率的公理化定义，而是被课本和谐过的假定义，真定义似乎还涉及测度空间等其它数学分支的理论。
经调研，书上那公理化定义就是源自柯尔莫哥洛夫公理化系统，只是做了简化，本质不变，原定义也同样没有限定“如何赋值”,是原本从柯尔莫哥洛夫开始就有争议。
佐证1:课本错了吗 求助：相关大学内指定专业的对我录取的概率有多少？ 大学课本知识对以后工作很重要吗? 不同大学的不同课本对学生有无影响？ 是六年级的课本弄错了，还是我错了？ 有哪位朋友能提供大学英语听力教材课本电子版下载，我下载了该教材的录音，却没有课本，学习起来很不方便 圆的内接三角形是锐角三角形的概率是多少?(大学课本<概率论>上的题) 高三结束了，怎么才能让我狠心的把没用的课本扔掉？ 我把字定义都当住了怎么办啊 电脑基础知识大学中一本课本足够了吗？