lose heart这两个单词当中是不是不能加别的词，比如my，the ，a之类的？

对！
意思不同！
区别：
lose heart"灰心，歇气"
lose one's heart to (sb.) "爱上/喜欢上某人"

百分百保证！

不性，这是丧失信心的意思，加了就变成“全心全意”了（lose one's heart)

应该不可以，没见过这种用法
lose heart是习惯用语