一个长方体，它的底面和右面之和是125平方厘米。如果他的长宽高都是质数，那么它的体积可能是（ ）平方厘

解：
底面=长*宽，右面=宽*高。
所以底面和右面的面积之和为：
宽*(长+高)

因为长宽高都是质数
所以先将125分解质因数：
125=5*5*5
所以：宽*(长+高)=5*5*5
既然这样，宽必须是5。否则没有其他的数是质数。
于是长+高=25。

由于质数中除了2都是奇数，而长、高都是质数，和又是25，为奇数，所以他们两个不可能都是奇数，必定一奇一偶。所以长和高分别是2和23。

所以！体积只有一种可能。
长和高分别是2cm和23cm，宽是5cm。
所以体积为：2*23*5=230（立方厘米）

答：它的体积是230立方厘米。

奇数与奇数乘积为奇数，而奇数与奇数之和为偶数。质数均为整数，而底面与右面之和为125为奇数，故必为一奇一偶。而质数中只有2为偶数，有一边必为2。另两边经试验知为5与23，故体积可能为230平方厘米

125
立方体，棱长5cm就满足