数学问题,请大家帮帮忙!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 05:03:32
有一路公共汽车,起点和终点在内有15个站点.如果有一辆车从起点站开始,每一站上车的乘客中,恰好都有一位到以后的每一站下车.为了使顾客都有座位,这辆公共汽车至少要有多少个座位?

每一站上来的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车。
起点站后有15站,即可知有15人上车。类推
依题意可知:
起点站 上14人,下0人
第2站 上13人,下1人
第3站 上12人,下2人
第4站 上11,下3
第5站 上10,下4
第6站 上9,下5
第7站 上8,下6
第8站上7,下7
第9站上6,下8

从第9站时开始上的人比下车的少,可知在第8站后车上人数为最多!
那么应该准备的座位应该是:

14+13+。。。+8+7-0-1-2-3-4-5-6-7=84-28=56个

第一站 上15-1个 下0个 车上有15人
第二站 上15-2个 下1个 车上有 14+13-1=26人
...
第15站 上0个 下14个
那么在有第N站上车和下车的人数分别是 15-n,n-1
第八站前上车人数比下车人数多,在第八站有 上车人数和下车人数都7,之后便减少
第八站时车上的人数为14+13+12+11+10+9+8+7-1-2-3-4-5-6-7=56人
辆公共汽车至少要有56个座位才能使顾客都有座位

这辆公共汽车至少要有1个座位给司机做,其余用N个马扎
第一站上去N人,就做N个马扎
1楼怎么知道每站上一个人,不是50个人呢