已知向量AB，BC，CD，DA是首尾相接的四个向量，求证：向量AB+BC+CD+DA=向量0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 21:22:24
已知向量AB，BC，CD，DA是首尾相接的四个向量，求证：向量AB+BC+CD+DA=向量0 请给出详细的步骤！！ 谢谢 ~~

向量AB+向量BC+向量CD+向量DA
＝向量AC＋向量CD+向量DA
＝向量AD+向量DA
=向量0

这个……就是定义，没什么好证的。如果非要证的话，那就是：

证明：
由已知可知，
向量AB+向量BC=向量AC
向量AC+向量CD=向量AD
向量AD+向量DA=0向量

证明完毕。

平行四边形ABCD，向量AB-向量BC+向量CD= 已知AC、AD是五边形ABCDE的对角线,求证:AB+BC+CD+DE+EA>AC+CD+DA 四边形ABCD已知AB=3,BC=12 CD=13 DA=4 求四边形地 面积 在菱形ABCD中,向量AB点乘向量AD=向量BC向量CD对吗？ 已知A（－1，2），B（2，8），向量AC＝1／3向量AB，向量DA＝－1／3向量BA，求点C，点D和向量CD的坐标． .四边形ABCD中,设向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a·b=b·c=c·d=d·a,求证:ABCD是矩形. 已知：梯形ABCD中，AB平行CD，E为DA的中点，且BC=DC+AB。求证：BE垂直EC 已知六边形ABCDEF为正六边形,且向量AB=a,向量BD=b,分别用a,b表示向量DE,AD,BC,EF,FA,CD,AB,CE. 在三角形ABC中,已知cosB=3/5,向量AB*向量BC=-21 已知圆内接四边行的边长AB=2,BC=6,CD=DA=4求四边行ABCD面积？