UC知道关于科氏力的一些数学问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 22:26:21
关于落点的偏移，在北半球，φ纬度
地心指向该点的方向为z,指向北极的经线切线方向为y纬线方向为x的右手系（非惯性系）。
不考虑空气阻力和离心里，只考虑重力和科氏力，得到
下面的方程组其中（w为地球自转角速度）
X''=2wgtcos(φ)-4(w^2)x
t=0时， x=0 x'=0
我觉的似乎应该是x=c1cos2wt+c2sin2wt+(gcosφ/2w)t
c1=c2=o
答案给出的是w太小，略去w^2项，解得x=(gwcosφ/3)t^3
为什么会差这么大？
地心指向该点的方向为z,指向北极的经线切线方向为y纬线方向为x的右手系（非惯性系）。
不考虑空气阻力和离心里，只考虑重力和科氏力，得到
下面的方程组其中（w为地球自转角速度）
X''=2wgtcos(φ)-4(w^2)x
t=0时， x=0 x'=0
我觉的似乎应该是x=c1cos2wt+c2sin2wt+(gcosφ/2w)t
c1=c2=o
答案给出的是w太小，略去w^2项，解得x=(gwcosφ/3)t^3
为什么会差这么大？
因为c2≠0
x=0 => c1=0
x'=0 => g cosφ /(2w) + 2w c2 = 0
带入通解得
x=g cosφ /(2w) * (t-sin(2wt) / (2w) )
把 x 展开成t的麦克劳琳级数, 略去高次项. 就跟答案一样了.
我也想要问这个问题