一道数学问题 很简单了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 08:24:44
很简单了，只是不知题错了没有

在一环形轨道上有三枚子弹同时伊时针方向运动，已知甲于10秒速度追上乙，在第30秒时追上丙，第60秒时再次追上乙，并在第70秒时又追上丙，问乙追上丙用了几秒？

列了式再解释一下哦，谢谢了！
不同

谁对啊

设甲乙丙速度为V甲，V乙，V丙，甲乙距离S甲乙，甲丙距离S甲丙，乙丙距离S乙丙
1/（V甲- V乙）＝60-10……（1）
S甲乙/（V甲- V乙）＝10……（2）
（2）除以（1）得S甲乙＝1/5
1/（V甲- V丙）＝70-30……（3）
S甲丙/（V甲- V丙）＝30……（4）
（4）除以（3）得S甲丙＝3/4
S乙丙＝S甲丙-S甲乙＝3/4-1/5＝11/20
由（1）得，V甲- V乙＝1/50……（5）
由（3）得，V甲- V丙＝1/40……（6）
（6）除以（5）得V乙-V丙＝1/40-1/50＝1/200
S乙丙/（V乙-V丙）＝（11/20）/（1/200）＝110
所以乙追上丙用了110秒

答案是60秒啊，列个方程组，很简单的。
设甲乙丙两两之间的距离分别是a、b、c，
甲乙丙三者的速度分别是V甲、V乙、V丙，
三者的速度差分别是：V甲-V乙=V1、V甲-V丙=V2、V乙-V丙=V3，则有V3=V2-V1
据题意列方程组，有
a/V1=10
(a+b)/V2=30
(2a+b+c)/V1=60
(2a+2b+c)/V2=70

由上面几个式子可解得4V2=5V1，即V1=4V2/5
要求的式子是b/V3=12V2/V2-V1=60

画个图就比较明了了，我做的假设它们不是在同一点出发的

问一下啊

它们是从同一地点出发吗

假设一圈长度为x
（v甲-v乙）*（60-10）=x 速度差乘以时间等于一圈长度
（v甲-v丙）*（70-30）=x 速度差乘以时间等于一圈长度
70-60=10
v乙-v丙=x/40-X/50=X/200
（10v甲-10v乙）/(v乙-v丙)=10*（x/50）/(x/200)=40
70+40=110
在第110秒的时候追上