请各位同学帮忙做一道数学题,好吗.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 00:35:32
解关于x的不等式
3x+3的和除以a的平方再减2大于1-2x除以a
求x的取值范围

答案是:
当a=0时,x无解。
当3+2a>0时,x>a-1。
当3+2a=0时,x取任何值都可以。
当3+2a<0时,x<a-1

我觉得应该是对的。

(3x+3)/a(的平方)-2 >(1-2x)/a
两边乘以a的平方:3x+3-2a(的平方)>(1-2x)a
去括号: 3x+3-2a(的平方)>a-2xa
整理: 3x+2xa >2a(的平方)+a-3
提取因数x:
x(3+2a)>2a(的平方)+a-3

两边除以(3+2a):

当3+2a>0时,
x>(2a(的平方)+a-3)/(3+2a)
x>a-1

当3+2a=0时,
x取任何值都可以。

当3+2a<0时,
x<(2a(的平方)+a-3)/(3+2a)
x<a-1

我的答案和楼上的差不多,就加了条a=0时的结果。
本人下半年初三,对自己的数学还是有把握的。
有空聊聊。

a^2>0
不等式两边同乘a^2
3x+3>(1-2x)a
3x+2ax>a-3
(3+2a)x>a-3
x>(a-3)/(2a+3)

注:a^2代表a的平方
1、[(3x+3)/a^2]-2>(1-2x)/a
2、(3x+3)/a^2>(1-2x+2a)/a 注:将2移到不等式另一边,移到分子位置因为a^2>0
3、所以不等式两边同时乘以a^2
得3x+3>a-2ax+2a^2
4、(3+2a)x>a+2a^2-3 注:将含有x的项移到一边,其他移到另一边