问难题，高分悬赏！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 21:25:57
一次数学小组活动，有戴眼镜和不戴眼镜的两种同学，一位不戴眼镜的同学说：“戴眼镜的是不戴眼镜的1/2。”一位戴眼镜的同学说：“戴眼镜的是不戴眼镜的1/3。”在座的同学会心地笑了。他们笑的原因是什么？这次活动一共有几个同学参加？
山顶有片苹果林，一只猴子偷吃苹果，第一天偷吃1/10，以后8天分别偷吃了当天现有苹果的1/9、1/8、…1/3、1/2，偷了九天，树上只剩下10个苹果。问：树上原来有多少个苹果？
一堵墙厚3.1米，大小两鼠对着挖，大鼠第一天挖7.5cm，小鼠第一天挖40cm，第二天起，大鼠在以后各天挖的都是前一天的2倍，小鼠在以后各天挖的都是前一天的一半。问：两鼠几天能将墙挖通？挖通时各挖了几cm？

您好！

1.他们笑的原因是那位戴眼镜的同学没把自己算在内。所以得出算式：

没戴眼镜的：1/（1/2-1/3）=6（人）
戴眼镜的：6*1/2=3（人）
总人数： 6+3+9（人）

2.第九天有
10÷（1－1/2）＝20个
第八天有
20÷（1－1/3）＝30个
第七天有
30÷（1－1/4）＝40个
第六天有
40÷（1－1/5）＝50个
第五天有
50÷（1－1/6）＝60个
第四天有
60÷（1－1/7）＝70个
第三天有
70÷（1－1/7）＝80个
第二天有
80÷（1－1/9）＝90个
树上原有
90÷（1－1/10）＝100个

3. 需要5天挖通
设要t天
则大的第一,二,三....t天挖了0.075*2^0,0.075*2^1,...,0.075*2^t
小的第一,二,三....t天挖了0.4*2^0,0.4*2^(-1),...,0.4*2^(-t)

3.1m=0.075*(2^0+2^1+...+2^t)+0.4*(2^0+2^(-1)+...+2^(-t))

=>0.075*2^t-0.8/(2^t)=2.375
=>2^t=32=2^5
t=5天
即5天挖通

大鼠：7.5+15+30+60+120=232.5CM
小鼠：40+20+10+5+2.5=77.5CM

希望我的答案您能够满意！谢谢！

1、他们笑是因为书的人没算上自己
设戴眼镜的x，不戴的y
x-1=2y x=3（y-1）
x+y=7