关于数轴标根法的一个题目不懂,求解,急用!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 06:31:07
x(x-1)(x-2)(x-2)(x-2)<=0的解为什么会是(-,0]u[1,2]呢?
虽然验证出来是对的,但按照正常的步骤不应该做出来是[0,1]u[2,+)这个答案吗?
这题为什么作图时是从下往上画的,为什么不是从右上然后往下画的?

先求出x(x-1)(x-2)(x-2)(x-2)=0的解,得:
x=0, x=1, x=2
作图,从右上方向左下方依次穿过这三个解,取下方区域(因为不等式≤0)
解集{x|x≤0∪1≤x≤2}

我记错了,应该是这样。楼主自己看一下吧!
“数轴标根法”又称“数轴穿根法”
第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0。(注意:一定要保证x前的系数为正数)
例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步:将不等号换成等号解出所有根。
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1
第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。
例如:-1 1 2
第三步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根。
第四步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿跟线以内的范围。
例如:
若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在数轴上标根得:-1 1 2
画穿根线:由右上方开始穿根。
因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围。即:-1<x<1或x>2。

答案是错误的,不信你随便代一个(0,1)的数,同样满足不等式
正确答案应该是(负无穷大,0]U[1,2]
方法:在数轴上确定好使式子等于0的三个点,0,1,2
随便取一个大于2的数代入式子,x(x-1)(x-2)(x-2)(x-2)>0,所以从右上向左下穿线,数轴以下的部分则是使式子<0成立的X的取值范围.

x(x-1){(x-2)}3次方

奇数次方过 偶数次方不过

再明白也就是这个道理了