比较大小√10-√11与√11-2√3

在初中我们比较两数大小，除了直接比较，我们常见的有4种方法：
1.两数相减
2.两数相除
3.同时平方
4.比较倒数
本题使用第4种：
√10-√11的倒数为1/(√10-√11)=-(√10+√11)
√11-2√3的倒数为1/(√11-2√3)=-(√11+√12)

（我想这里的”分母有理化“楼主应该学过，主要就是应用了平方差公式）
可以看出：√10-√11的倒数>√11-2√3的倒数
所以√10-√11<√11-2√3

分子有理化就行了
√10-√11=-1/(√10+√11)……1
√11-2√3=-1/(√11+√12)……2
很显然1式分母比2式小，且两式均为负，所以1式比2式小

作差比较，
（√10-√11）-（√11-2√3）
=100-√440+121-121+√528-12
=88+√528-√440
显然√528>√440
所以（√528-√440）>0
所以（√10-√11）-（√11-2√3）>0
即√10-√11>√11-2√3

先设
√10-√11>√11-2√3
向下求
看是否正确

没那么复杂
（√10-√11）*（√10+√11)与(√11-2√3)*(√11+2√3)比较，
就相当于-1＝-1
而√10+√11小于√11+2√3
所以，前者 大于 后者

根号10-根号11>根号11-2根号3